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发布时间:2025-05-23 16:54

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"1.利用初等变换求矩阵A= 1 2 3 2 3 4 3 5 6 的逆矩阵,并求A的行列式."


我们可以利用初等变换来求矩阵A的逆矩阵: 首先,我们将矩阵A进行扩展,变成一个3×6的矩阵[A I],其中I是一个3×3的单位矩阵: ``` 1 2 3 | 1 0 0 2 3 4 | 0 1 0 3 5 6 | 0 0 1 ``` 接下来,我们利用初等行变换将矩阵A的左侧转化为单位矩阵,也就是将A变成I: ``` 1 2 3 | 1 0 0 0 -1 -2 | -1 1 0 0 -1 -3 | -3 0 1 ``` 再次进行初等行变换: ``` 1 2 3 | 1 0 0 0 1 2 | 1 -1 0 0 -1 -3 | -3 0 1 ``` 继续进行初等行变换: ``` 1 2 3 | 1 0 0 0 1 2 | 1 -1 0 0 0 1 | -2 1 1 ``` 最后,进行最后一次初等行变换: ``` 1 2 0 | -1 2 -3 0 1 0 | -1 2 -2 0 0 1 | -2 1 1 ``` 现在,我们可以看到矩阵A的左侧变成了一个单位矩阵。右侧的部分则是矩阵A的逆矩阵。因此,矩阵A的逆矩阵为: ``` -1 2 -3 -1 2 -2 -2 1 1 ``` 接下来,我们需要求矩阵A的行列式。根据性质,行列式等于矩阵A的逆矩阵的行列式的倒数。所以,行列式d等于矩阵A的逆矩阵的行列式的倒数,即: d = 1/(-1 × (-1) × (-2) - 2 × (-2) × (-2) - (-3) × (-1) × 1) d = 1/(-1 + 8 - 3) d = 1/4 因此,矩阵A的行列式为1/4。


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睡过头了找什么理由?


以下是一些睡过头后可以使用的常见理由: 1. 闹钟没响:可以声称闹钟没按对时间或者没有响起来。 2. 睡得太晚:可以说前一天太累了,睡得很晚,以致于无法起床。 3. 身体不舒服:可以说醒来时感觉身体不适,需要多休息一会儿。 4. 天气影响:可以说天气阴沉、寒冷或者雨天,让人更容易睡过头。 5. 家人或宠物打扰:可以说家人或宠物在早晨醒来时需要你的关注,导致你没法赖床。 6. 紧急情况:可以说有突发事件或者其他紧急情况需要你多休息一会儿。 7. 电力故障:可以称电压不稳定或突然停电,闹钟没能准时工作。 8. 忘记设闹钟:可以说前一天太忙,忘记设置好闹钟。 9. 噩梦:可以说做了一个噩梦,导致醒来后需要一些时间来镇定情绪。 10. 交通堵塞:可以说因为交通堵塞或其他交通问题,导致你起床晚了。 当然,诚实和诚信是最重要的原则,如果有可能,尽量在事前和相关人员沟通,或者提早起床以充分安排时间。



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